（21）已知兩點M（－1，0），N（1，0），且點P使·，·，·成公差小于零的等差數列.

（Ⅰ）點P的軌跡是什么曲線？

（Ⅱ）若點P坐標為（x₀，y₀），設θ為與的夾角，求tanθ.

（湖南卷理21）已知函數f(x)=ln²(1+x)-.

(I )  求函數的單調區間;

（Ⅱ）若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數的底數）.求的最大值.

（浙江卷理21）已知是實數，函數。

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）設為在區間上的最小值。

（i）寫出的表達式；

（ii）求的取值范圍，使得。

（陜西卷理21）已知函數（且，）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是．

（Ⅰ）求函數的另一個極值點；

（Ⅱ）求函數的極大值和極小值，并求時的取值范圍．

（浙江卷理21）已知是實數，函數。

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）設為在區間上的最小值。

（i）寫出的表達式；

（ii）求的取值范圍，使得。