當0＜a＜1時不等式解集為{x|1＜x＜}評述:此題考查對數不等式的解法.考查運算能力等價轉化思想.分類討論思想. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•河南模擬）設函數f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當a=1時，過原點的直線與函數f（x）的圖象相切于點P，求點P的坐標；
（Ⅱ）當0＜a＜
1
2
時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當a=
1
3
時，設函數g(x)=x2-2bx-
5
12
，若對于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求實數b的取值范圍．（e是自然對數的底，e＜
3
+1）

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設函數f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當0＜a＜2時，求函數g（x）=f（x）-x2-ax-1在區間[0，3]的最小值．

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已知函數f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
（1）試判斷F（x）=（x2+1）f（x）-g（x）在[1，+∞）上的單調性；
（2）當0＜a＜b時，求證函數f（x）（a≤x≤b）的值域的長度大于
2a(b-a)a2+b2
（閉區間[m，n]的長度定義為n-m）．

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已知函數.

（1）試判斷函數F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的單調性；

（2）當0＜a＜b時，求證：函數f (x) 定義在區間[a,b]上的值域的長度大于（閉區間[m，n]的長度定義為n –m）．

（3）方程f(x)=是否存在實數根？說明理由。

 

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設函數f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當0＜a＜2時，求函數g（x）=f（x）-x2-ax-1在區間[0，3]的最小值．

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