即［f(x1)+f(x2)］≥f()(當且僅當x1=x2時取“= 號)評述:本題考查對數函數的性質.平均值不等式知識及推理論證的能力.●命題趨向與應試策略 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f（x）=x3+ax2-bx+c，a，b，c∈R，已知方程f（x）=0有三個實根x1，x2，x3，即f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）
（1）求x1+x2+x3，x1x2+x2x3+x1x3和x1x2x3的值．（結果用a，b，c表示）
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β處取得極值且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍．

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函數f（x）=x3+ax2-bx+c，a，b，c∈R，已知方程f（x）=0有三個實根x1，x2，x3，即f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）
（1）求x1+x2+x3，x1x2+x2x3+x1x3和x1x2x3的值．（結果用a，b，c表示）
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β處取得極值且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍．

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已知f(x)=x2，g(x)=(
1
2
)x-m，若對任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實數m的取值范圍是
m≥
1
4
m≥
1
4
．

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設p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）內單調遞增；q：已知h（x）=x2，g(x)=(
12
)x-m，若對任意x1∈[-1，3]，總存在x2∈[0，2]，使得h（x1）≥g（x2）成立，則p是q成立的
充分不必要
充分不必要
條件．

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已知函數f(x)=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1．
（1）求函數f（x）在（0，2）上的最小值；
（2）設g（x）=-x2+2mx-4，若對任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥g（x2）恒成立，求實數m的取值范圍．

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