已知：實數a∈{-1，1，a²}-1，1，a²，求不等式x²-（1-a）x-2＜0的解集．

41、（x²+1）（x-2）⁹=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+…+a₁₁（x-1）¹¹，則a₁+a₂+a₃+…+a₁₁的值為（　�。�

（2012•成都模擬）根據定義在集合A上的函數y=f（x），構造一個數列發生器，其工作原理如下：
①輸入數據x₀∈A，計算出x₁=f（x₀）；
②若x₀∉A，則數列發生器結束工作；
若x₀∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計算出x₂=f（x₁）．并依此規律繼續下去．
現在有A={x|0＜x＜1}，f(x)=

mx

m+1-x

（m∈N^*）．
（1）求證：對任意x₀∈A，此數列發生器都可以產生一個無窮數列{x_n}；
（2）若x0=

1

2

，記an=

1

xn

（n∈N^*），求數列{a_n}的通項公式；
（3）在得條件下，證明

1

4

＜xm≤

1

3

（m∈N^*）．

已知函數f(x)=

kx+k(1-a2)                      (x≥0) x2+(a2-4a)x+(3-a)2       (x＜0)

，其中a∈R，若對任意的非零的實數x₁，存在唯一的非零的實數x₂（x₂≠x₁），使得f（x₂）=f（x₁）成立，則k的最小值為（　�。�