（2005•上海模擬）設f(x)=

ax+1

1-ax

(a＞0，a≠1)．
（1）求f（x）的反函數f^-1（x）：
（2）討論f^-1（x）在（1．+∞）上的單調性，并加以證明：
（3）令g（x）=1+log_ax，當[m，n]?（1，+∞）（m＜n）時，f^-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范圍．

已知長方體的全面積為11，所有棱長之和為24，則這個長方體的體對角線的長為．

（2011•自貢三模）設函數，f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一個極值點是x=3．
（I）求a與b的關系式（用a表示b，并求f（x）的單調區間；
（11）設a＞0，g（x）=（a²+

25

4

）e^x若存在ε₁，ε₂∈[0，4]使得f（ε₁）-g（ε₂）＜1成立，求a的取值范圍．

近年來，我國對出書所得稿費納稅作如下規定：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%納稅．若現有某人出版一書共納稅420元，則他的稿費是元．