已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標原點，且與以點A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個頂點與點A關于直線y＝x對稱．設直線l過點A，斜率為k．

(1)求雙曲線S的方程；

(2)當k＝1時，在雙曲線S的上支上求點B，使其與直線l的距離為；

(3)當0≤k＜1時，若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應的點B的坐標．如圖．

已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標原點，且與以點A（，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個頂點A′與點A關于直線y=x對稱.設直線l過點A，斜率為k.

（1）求雙曲線S的方程；

（2）當k=1時，在雙曲線S的上支上求點B，使其與直線l的距離為；

（3）當0≤k＜1時，若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應的點B的坐標，如圖.

已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標原點，且與以點A（，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個頂點A′與點A關于直線y=x對稱.設直線l過點A，斜率為k.

（1）求雙曲線S的方程；

（2）當k=1時，在雙曲線S的上支上求點B，使其與直線l的距離為；

（3）當0≤k＜1時，若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應的點B的坐標，如圖.

如圖，已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標原點且與以點A（，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個頂點A′與A關于直線y=x對稱，設直線l過點A，且斜率為k.

（1）求雙曲線S的方程；

（2）當k=1時，在雙曲線S的上支上求點B，使其與直線l的距離為；

（3）當0≤k＜1時，若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應的點B的坐標.