（2013•汕頭一模）如圖．已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的長軸為AB，過點B的直線l與x軸垂直，橢圓的離心率e=

3

2

，F₁為橢圓的左焦點且

AF1

•

F1B

=1．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP=PQ．連接AQ并延長交直線l于點M，N為MB的中點，判定直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

3

2

，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線 x+y+

2

=0相切．A、B是橢圓的左右頂點，直線l 過B點且與x軸垂直，如圖．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）設G是橢圓上異于A、B的任意一點，GH丄x軸，H為垂足，延長HG到點Q 使得HG=GQ，連接AQ并延長交直線l于點M，點N為MB的中點，判定直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系，并證明你的結論．