已知a＞0，函數f(x)＝x²-2ax，設a≤x₁≤2a，記曲線y＝f(x)在點M(x₁，f(x₁))處的切線為l.

（1）求l的方程；

（2）設l與曲線y＝f(x)的對稱軸交于N點，設N點的縱坐標為y₀，求y₀的取值范圍.

設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數f(x)=

1

2

+log2

x

1-x

的圖象上滿足下面條件的任意兩點．若

OM

=

1

2

(

OA

+

OB

)，則點M的橫坐標為

1

2

．
（1）求證：M點的縱坐標為定植；
（2）若Sn=f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

n-1

n

)，求S_n（n≥2，n∈N*）．
（3）已知an=

2 3 (n=1) 1 (Sn+1)(Sn+1+1) (n≥2)

，（其中n∈N^*，又知T_n為數列{a_n}的前n項和，若T_n＜（15）λ（S_n+1+1）對于一切n∈N^*．都成立，試求λ的取值范圍．