（06年浙江卷文）（14分）

如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個公共點T，

且橢圓的離心率e=.

 (Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)設F、F分別為橢圓的左、右焦點，求證： 。

（06年浙江卷理）（14分）

如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=.

 (Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)設F、F分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF的中點，求證：∠ATM=∠AFT.

（06年江蘇卷）（16分）

設a為實數，設函數的最大值為g(a)。

　　　（Ⅰ）設t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數m(t)

（Ⅱ）求g(a)

（Ⅲ）試求滿足的所有實數a

（08年上海卷）(8’+8’)已知函數，

⑴ 若f(x)＝2，求x的值

⑵ 若2^t f(2t)+m f(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍

（本小題滿分13分）已知數列{a_n}的前n項和為Sn，滿足關系式(2＋t)S_n＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

(1)當a₁為何值時，數列{a_n}是等比數列；

(2)在(1)的條件下，設數列{a_n}的公比為f(t)，作數列{b_n}使b₁＝1，b_n＝f(b_n－1)(n＝2，

3，4，…)，求b_n；

(3)在(2)條件下，如果對一切n∈N_＋，不等式b_n＋b_n＋1＜恒成立，求實數c的取值范圍．