由坐標原點O向函數y=x³-3x²的圖象W引切線l₁，切點為P₁（x₁，y₁）（P₁，O不重合），再由點P₁引W的切線l₂，切點為P₂（x₂，y₂）（P₁，P₂不重合），…，如此繼續下去得到點列{P_n（x_n，y_n）}．
（Ⅰ）求x₁的值；
（Ⅱ）求x_n與x_n+1滿足的關系式；
（Ⅲ）求數列{x_n}的通項公式．

由原點O向三次曲線y=x³-3ax²（a≠0）引切線，切點為P₁（x₁，y₁）（O，P₁兩點不重合），再由P₁引此曲線的切線，切于點P₂（x₂，y₂）（P₁，P₂不重合），如此繼續下去，得到點列：{P_n（x_n，y_n）}
（1）求x₁；
（2）求x_n與x_n+1滿足的關系式；
（3）若a＞0，試判斷x_n與a的大小關系，并說明理由

由倍角公式cos2x=2cos²x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項式．對于cos3x，我們有
cos3x=cos（2x+x）
=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos²x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos³x-cosx-2（1-cos²x）cosx
=4cos³x-3cosx
可見cos3x可以表示為cosx的三次多項式．一般地，存在一個n次多項式P_n（t），使得cosnx=P_n（cosx），這些多項式P_n（t）稱為切比雪夫多項式．
（I）求證：sin3x=3sinx-4sin³x；
（II）請求出P₄（t），即用一個cosx的四次多項式來表示cos4x；
（III）利用結論cos3x=4cos³x-3cosx，求出sin18°的值．

A、50項	B、17項
C、16項	D、15項