設函數f(x)=-cos2x-4t•sin

x

2

cos

x

2

+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）當-1≤t≤1時，要使關于t的方程g（t）=kt有且僅有一個實根，求實數k的取值范圍

設函數f（x）=-cos²x-4tsin

x

2

cos

x

2

+2t²-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求函數g（t）的表達式；
（2）判斷g（t）在[-1，1]上的單調性，并求出g（t）的最值．

設函數f(x)=-cos2x-4t•sin

x

2

cos

x

2

+2t2-6t+2(x∈R)
（1）當t=1時，求f（x）的最小值；
（2）若t∈R，將f（x）的最小值記為g（t），求g（t）的表達式；
（3）當-1≤t≤1時，關于t的方程g（t）=kt有且只有一個實根，求實數k的取值范圍．

已知函數f（x）=e^2x-2tx，g(x)=-x2+2tex-2t2+

1

2

．
（1）求f（x）在區間[0，+∞）的最小值；
（2）求證：若t=1，則不等式g（x）≥

1

2

對于任意的x∈[0，+∞）恒成立；
（3）求證：若t∈R，則不等式f（x）≥g（x）對于任意的x∈R恒成立．