(3)如果α∩β＝b.而b⊥γ.∴有β⊥γ.α⊥γ.但αβ.(3)錯． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題：
（1）如果
λa
=
λb
（λ≠0），那么
a
=
b
；
（2）如果
a
•
c
=
b
•
c
（
c
≠
0
），那么
a
=
b
；
（3）如果
a
•
b
=0，那么
a
⊥
b
；
（4）如果
a
•
b
=-|
a
|•|
b
|≠0，那么
a
與
b
方向相反；
（5）如果
a
•
b
＜0，那么
a
與
b
的夾角為鈍角．
其中假命題是
 
（將假命題的序號都填上）

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下列四個命題：(1)對于實數m和a、b，恒有m(a-b)＝ma-mb；(2)對于實數m、n和向量a，恒有(m-n)·a＝ma-na；(3)若ma＝mb(m∈R)，則有a＝b；(4)若ma＝na(m、n∈R，a≠0)，則m＝n．其中正確的命題的個數是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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（文）定義在R上函數f（x）對任意實數x、y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）證明當x＞0時，0＜f（x）＜1；
（2）判斷函數f（x）的單調性并證明；
（3）如果對任意實數x、y有f（x2）•f（y2）≤f（axy）恒成立，求實數a的取值范圍．

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（文）定義在R上函數f（x）對任意實數x、y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）證明當x＞0時，0＜f（x）＜1；
（2）判斷函數f（x）的單調性并證明；
（3）如果對任意實數x、y有f（x2）•f（y2）≤f（axy）恒成立，求實數a的取值范圍．

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某“海之旅”表演隊在一海濱區域進行集訓，該海濱區域的海浪高度y（米）隨著時間t（0≤t≤24，單位：小時）而周期性變化．為了了解變化規律，該隊觀察若干天后，得到每天各時刻t的浪高數據的平均值如下表：
t（時） 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y（米） 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 0.9 0.4 1.0
（1）試畫出散點圖；
（2）觀察散點圖，從y=ax+b、y=Asin（ωt+φ）+b、y=Acos（ωt+φ）中選擇一個合適的函數模型，并求出該擬合模型的解析式；
（3）如果確定當浪高不低于0.8米時才進行訓練，試安排白天內進行訓練的具體時間段．

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