∴∠B1PG=arctan.即所求二面角的大小為arctan.(Ⅱ)證明:∵AB.CD是矩形ABCD的一組對邊.有AB∥CD.又CD是面ABCD與面CDEF的交線.∴AB∥面CDEF. ∵EF是面ABFE與面CDEF的交線.∴AB∥EF. ∵AB是平面ABCD內的一條直線.EF在平面ABCD外.∴EF∥面ABCD.(Ⅲ)V估＜V.證明:∵a＞c.b＞d. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知x，y∈R+且x+y=4，求
1
x
+
2
y
的最小值．某學生給出如下解法：由x+y=4得，4≥2
xy
①，即
1
xy
≥
1
2
②，又因為
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③得
1
x
+
2
y
≥
2
④，即所求最小值為
2
⑤．請指出這位同學錯誤的原因
 
．

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已知x＞0,y＞0且x+y=4,求的最小值.某學生給出如下解法:由x+y=4,得4≥2①,即≥②,又因為≥2③,由②③得≥④,即所求最小值為⑤.請指出這位同學錯誤的原因:__________.

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已知x，y∈R+且x+y=4，求
1
x
+
2
y
的最小值．某學生給出如下解法：由x+y=4得，4≥2
xy
①，即
1
xy
≥
1
2
②，又因為
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③得
1
x
+
2
y
≥
2
④，即所求最小值為
2
⑤．請指出這位同學錯誤的原因______．

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已知函數。

（1）求函數的最小正周期和最大值；

（2）求函數的增區間；

（3）函數的圖象可以由函數的圖象經過怎樣的變換得到？

【解析】本試題考查了三角函數的圖像與性質的運用。第一問中，利用可知函數的周期為，最大值為。

第二問中，函數的單調區間與函數的單調區間相同。故當，解得x的范圍即為所求的區間。

第三問中，利用圖像將的圖象先向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的 （縱坐標不變），然后把縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變），再向上平移1個單位即可。

解：（1）函數的最小正周期為，最大值為。

（2）函數的單調區間與函數的單調區間相同。

 即

所求的增區間為，

即

所求的減區間為，。

（3）將的圖象先向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的 （縱坐標不變），然后把縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變），再向上平移1個單位即可。

 

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求由拋物線與直線及所圍成圖形的面積.

【解析】首先利用已知函數和拋物線作圖，然后確定交點坐標，然后利用定積分表示出面積為，所以得到,由此得到結論為

解：設所求圖形面積為，則

=．即所求圖形面積為．

 

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