已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（0，3）和（1，3）．
（1）試求此函數的解析式；
（2）試問：將此函數的圖象沿y軸方向平移（向上或向下）多少個單位可以使其圖象經過坐標原點？

已知，如圖①，直角梯形ABCD，AB∥CD，∠A=90°，DC=6，AB=12，BC=10．Rt△EFG（∠EGF=90°）的邊EF與BC完全重合，FG與BA在同一直線上．現將Rt△EFG以3cm/s的速度水平向左作勻速平移（如圖②），EF、EG分別交AC于點H、Q，同時點M以

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cm/s的速度從點B出發沿BC向點C作勻速運動，連接FM，當點E運動到點D時，Rt△EFG和點M都停止運動．設點M運動的時間為t（s）

（1）當點Q是AC的中點時，求t的值；
（2）判斷四邊形CHFM的形狀，并說明理由；
（3）如圖③，連接HM，設四邊形ABMH的面積為s，求s與t的函數關系式及s的最小值．

已知拋物線①經過點A（-1，0）、B（4，5）、C（0，-3），其對稱軸與直線BC交于點P．
（1）求拋物線①的表達式及點P的坐標；
（2）將拋物線①向右平移1個單位后再作上下平移，得到的拋物線②恰好過點P，求上下平移的方向和距離；
（3）設拋物線②的頂點為D，與y軸的交點為E，試求∠EDP的正弦值．