（1）已知函數（其中a為常數），求函數f（x）的單調區間；
（2）求證：不等式在0＜x＜1上恒成立．

已知函數（其中a為常數，e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）當a=時，判斷函數f（x）的單調性并寫出其單調區間；
（Ⅱ）當a＞0時，求證：f（x）=0沒有實數解．

已知函數（其中a為常數，e為自然對數的底數）．
（1）任取兩個不等的正數x₁、x₂，恒成立，求：a的取值范圍；
（2）當a＞0時，求證：f（x）=0沒有實數解．