⑵設數列.的前項和分別為..若..求的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設數列{an}的前n項和為Sn,對一切n∈N*,點(n,)都在函數f(x)=x+的圖象上.
(1)計算a1,a2,a3,并歸納出數列{an}的通項公式;
(2)將數列{an}依次按1項、2項、3項、4項循環地分為(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21)…,分別計算各個括號內各數之和,設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{bn},求b5+b100的值;
(3)設An為數列的前n項積,若不等式An<f(a)-對一切n∈N*都成立,求a的取值范圍.

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設數列{an}的前n項和為Sn,對一切n∈N*,點(n,)都在函數f(x)=x+的圖象上.
(1)計算a1,a2,a3,并歸納出數列{an}的通項公式;
(2)將數列{an}依次按1項、2項、3項、4項循環地分為(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21)…,分別計算各個括號內各數之和,設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{bn},求b5+b100的值;
(3)設An為數列的前n項積,若不等式An<f(a)-對一切n∈N*都成立,求a的取值范圍.

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設數列{an}的前n項和為Sn,對一切,點(n,Sn)在函數f(x)=x2+x的圖象上.

(Ⅰ)求an的表達式;

(Ⅱ)將數列{an}依次按1項、2項、3項、4項循環地分為(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21),…,分別計算各個括號內各數之和,設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{bn},求b5+b100的值;

(Ⅲ)設An為數列的前n項積,是否存在實數a,使得不等式對一切都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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設數列{an}是等差數列,數列{bn}是等比數列,記數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn.若a5=b5、a6=b6,且S7-S5=4(T6-T4),則
a7+a5b7+b5
=
 

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設數列an、bn、cn的前n項和分別為Sn、Tn、Rn,對?n∈N*,an=5Sn+1,數學公式,cn=b2n-b2n-1
①求an的通項公式;
②求證:數學公式;
③若Tn<λn,對?n∈N*恒成立,求λ的取值范圍.

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