設直線與圓:交于兩點，若圓的圓心在線段上，且圓與相切，切點在圓的劣弧上，求圓的半徑最大值

設直線與拋物線交于兩點.

（1）求線段的長；（2）若拋物線的焦點為，求的值.

設直線與拋物線交于兩點.
（1）求線段的長；（2）若拋物線的焦點為，求的值.

設直線相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F。

   （1）證明：；

   （2）若F是橢圓的一個焦點，且以AB為直徑的圓過原點，求a²。

設直線相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F。

   （1）證明：；

   （2）若F是橢圓的一個焦點，且以AB為直徑的圓過原點，求a²。