已知數列{a_n}為等差數列，公差為d（d≠0），a₁=1且a₂，a₅，a₁₄依次成等比數列，則a_n=；數列{a_n}的前n項和S_n=．

已知為一等差數列，為一等比數列，且這6個數都為實數，則下面四個結論：

①與可能同時成立； 

 ②與可能同時成立；

③若，則；  

 ④若，則       其中正確的是

A．①③     B．②④         C．①④        D．②③

已知ΔABC的內角A、B, C成等差數列，且A,B、C所對的邊分別為, 則下列命題中正確的有______(把所有正確的命題序號都填上).

①  ②若成等比數列，則ΔABC為等邊三角形；

③若,則ΔABC為銳角三角形；④若，則;

⑤若,則ΔABC為鈍角三角形；

 

已知ΔABC的內角A、B, C成等差數列，且A,B、C所對的邊分別為, 則下列命題中正確的有______(把所有正確的命題序號都填上).

①  

②若成等比數列，則ΔABC為等邊三角形；

③若,則ΔABC為銳角三角形；

④若，則;     

⑤若,則ΔABC為鈍角三角形；

 

對數列，規定為數列的一階差分數列，其中， 對自然數，規定為的階差分數列，其中．

（1）已知數列的通項公式，試判斷，是否為等差或等比數列，為什么？

（2）若數列首項，且滿足，求數列的通項公式。

（3）對（2）中數列，是否存在等差數列，使得對一切自然都成立？若存在，求數列的通項公式；若不存在，則請說明理由。