(滿分14分)設是正數組成的數列，其前項和為，并且對于所有的，都有。

（1）寫出數列的前3項；

（2）求數列的通項公式(寫出推證過程)；

（3）設，是數列的前項和，求使得對所有n N₊都成立的最小正整數的值。

(本小題滿分14分)

數列是遞增的等比數列，且.

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)若,求證數列是等差數列;

(Ⅲ)若……,求的最大值.

（本小題滿分14分）是首項的等比數列，且，，成等差數列，
（1）求數列的通項公式；
（2）若，設為數列的前項和，若≤對一切 恒成立，求實數的最小值.

（滿分14分）是首項的等比數列，且，，成等差數列，
（1）求數列的通項公式；
（2）若，設為數列的前項和，若≤對一切恒成立，求實數的最小值.

(14分) 設是橢圓的兩點，，，且，橢圓離心率，短軸長為2，O為坐標原點。

(1) 求橢圓方程；

(2) 若存在斜率為的直線AB過橢圓的焦點（為半焦距），求的值；

(3) 試問的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由。