(本題滿分16分)

已知數列{a_n}滿足：a₁=a₂=a₃=2，a_n+1=a₁a₂…a_n-1(n≥3)，記

(n≥3)．

(1)求證數列{b_n}為等差數列，并求其通項公式；

(2)設，數列{}的前n項和為S_n，求證：n<S_n<n+1．

（本題滿分16分） 已知數列是公差為的等差數列，數列是公比為的(q∈R)的等比數列，若函數，且,,，

(1)求數列和的通項公式；

(2)設數列的前n項和為，對一切，都有成立，求

（本題滿分16分）已知數列中，，，且

．（Ⅰ）設，證明是等比數列；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）若是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項．

（本題滿分16分）已知數列中，，，且

．（Ⅰ）設，證明是等比數列；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）若是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項．

（本題滿分16分）已知是等差數列，且
（1）求數列的通項公式
（2）令，求的前項的和