本小題共13分)
對數列，規定為數列的一階差分數列，其中N^*)．對正整數k，規定為的k階差分數列，其中
．
（Ⅰ）若數列的首項，且滿足，求數列的通項公式；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的數列，若數列是等差數列，使得
對一切正整數N^*都成立，求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，令設若成立，求最小正整數的值．

本小題共13分)

對數列，規定為數列的一階差分數列，其中N^*)．對正整數k，規定 為的k階差分數列，其中

．

（Ⅰ）若數列的首項，且滿足，求數列的通項公式；

（Ⅱ）對（Ⅰ）中的數列，若數列是等差數列，使得

對一切正整數N^*都成立，求；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，令設若成立，求最小正整數的值．

 (本小題共13分)

對數列，規定為數列的一階差分數列，其中N^*)．對正整數k，規定 為的k階差分數列，其中．

（Ⅰ）若數列的首項，且滿足，求數列的通項公式；

（Ⅱ）對（Ⅰ）中的數列，若數列是等差數列，使得

對一切正整數N^*都成立，求；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，令設若成立，求最小正整數的值．

(本小題共13分)
已知數列的前項和為,且.
數列滿足()，且，.
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）設，數列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值；
（Ⅲ）設是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．