排列數公式 ==.(n.m∈N*.且m≤n)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知n∈N*，數列{dn}滿足，數列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n；又知數列{bn}中，b1=2，且對任意正整數m，n，．
（Ⅰ）求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）將數列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項，…刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數列{cn}，求數列{cn}的前2013項和．

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（2013•青島一模）已知n∈N*，數列{dn}滿足dn=
3+(-1)n
2
，數列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n；又知數列{bn}中，b1=2，且對任意正整數m，n，
b
m
n
=
b
n
m
．
（Ⅰ）求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）將數列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項，…刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數列{cn}，求數列{cn}的前2013項和．

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定義如下運算：

其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj．（1≤i≤m，1≤j≤n，i．j∈N*）．
現有n2個正數的數表A排成行列如下：（這里用aij表示位于第i行第j列的一個正數，i，j∈N*）
，其中每橫行的數成等差數列，每豎列的數成等比數列，且各個等比數列的公比相同，若，
（1）求aij的表達式（用i，j表示）；
（2）若，求bi1．bi2（1≤i≤n，用i，n表示）

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已知某數列的前三項分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且前三項中任何兩個數不在下表的同一列．
第一列 第二列 第三列
第一行 3 2 10
第二行 14 4 6
第三行 18 9 8
若此數列是等差數列，記作{an}，若此數列是等比數列，記作{bn}．
（I）求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
（II）將數列{an}的項和數列{bn}的項依次從小到大排列得到數列{cn}，數列{cn}的前n項和為Sn，試求最大的自然數M，使得當n≤M時，都有Sn≤2012．
（Ⅲ）若對任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實數λ的取值范圍．

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已知n∈N*，數列{dn}滿足dn＝，數列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在數列{bn}中，b1＝2，且對任意正整數m，n，.
(1)求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
(2)將數列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項，…刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數列{cn}，求數列{cn}的前2 013項和．

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