空間距離的求法 (1)兩異面直線間的距離.高考要求是給出公垂線.所以一般先利用垂直作出公垂線.然后再進行計算, (2)求點到直線的距離.一般用三垂線定理作出垂線再求解, (3)求點到平面的距離.一是用垂面法.借助面面垂直的性質來作.因此.確定已知面的垂面是關鍵,二是不作出公垂線.轉化為求三棱錐的高.利用等體積法列方程求解, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知動點C到點A(－1,0)的距離是它到點B(1,0)的距離的倍.

(1)試求點C的軌跡方程；

(2)已知直線l經過點P(0,1)且與點C的軌跡相切，試求直線l的方程.

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已知平面α⊥β，α∩β=l，P是空間一點，且P到α、β的距離分別是1、2，則點P到l的距離為
 
．

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類比平面上的命題（m），給出在空間中的類似命題（n）的猜想．
（m）如果△ABC的三條邊BC，CA，AB上的高分別為ha，hb和hc，△ABC內任意一點P到三條邊BC，CA，AB的距離分別為Pa，Pb，Pc，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
=1．
（n）
設ha，hb，hc，hd為四面體S-ABC的四個面上的高，P為四面體內的任一點，
P到相應四個面的距離分別為Pa，Pb，Pc，pd，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
+
pd
hd
=1
設ha，hb，hc，hd為四面體S-ABC的四個面上的高，P為四面體內的任一點，
P到相應四個面的距離分別為Pa，Pb，Pc，pd，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
+
pd
hd
=1
．

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下列四個命題：
①f（a）f（b）＜0 為函數f（x）在區間（a，b）內存在零點的必要不充分條件；
②從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xa，ya），若記
.
X
=
1
n
∑xi，
.
Y
=
1
n
∑yi，則回歸直線
?
y
=bx+a必過點（
.
X
，
.
Y
）；
③設點P是△ABC所在平面內的一點，且
BC
+
BA
=2
BP
，則P為線段AC的中點；
④若空間兩點A（1，2，-1），B（2，0，m）的距離為
14
，則m=2．
其中真命題的個數為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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（2012•湖北模擬）設a與α分別為空間中的直線與平面，那么下列三個判斷中（　　）
（1）過a必有唯一平面β與平面α垂直
（2）平面α內必存在直線b與直線a垂直
（3）若直線a上有兩點到平面α的距離為1，則a∥α，
其中正確的個數為（　�。�

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