已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的端點M，N分別位于邊AB，BC上，設∠MNB=θ，sinθ=t，MN長度為l．
（1）試將l表示為t的函數l=f（t），并給出這個函數的定義域；
（2）判斷這個函數的單調性，并給出證明；
（3）求l的最小值．

已知f(x)=

a•2x+a-2

2x+1

（x∈R），若f（x）滿足f（-x）=-f（x），
（1）求實數a的值；        
（2）判斷函數的單調性，并加以證明．

已知函數y=x+

a

x

有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0，

a

]上是減函數，在[

a

，+∞）上是增函數．
（1）如果函數y=x+

2b

x

（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數y=x²+

c

x2

（常數c＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；
（3）對函數y=x+

a

x

和y=x²+

a

x2

（常數a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明）．

函數f（x）的定義域為（a，b），且對其內任意實數x₁，x₂均有：（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，則f（x）在（a，b）上是（填函數的單調性有關類型）