如果函數f（x）在區間D上有定義，且對任意x₁，x₂∈D，x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

，則稱函數f（x）在區間D上的“凹函數”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（I）中的函數f（x）有下列性質：“若x∈[a，b]，則存在x₀（a，b）使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′（x₀）”成立．利用這個性質證明x₀唯一；
（Ⅲ）設A、B、C是函數f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

如果函數在區間D上有定義，且對任意，都有

，則稱函數在區間D上的“凹函數”.

（Ⅰ）已知，判斷是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；

（Ⅱ）對于（I）中的函數有下列性質：“若”成立.利用這個性質證明唯一；

（Ⅲ）設A、B、C是函數圖象上三個不同的點，

求證：△ABC是鈍角三角形.

如果函數在區間D上有定義，且對任意

，則稱函數為區間D上的“凹函數”，

   （Ⅰ）已知是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；

   （Ⅱ）對于（Ⅰ）中的函數有下列性質：“若使得

”成立，利用這個性質證明唯一.

   （Ⅲ）設A、B、C是函數圖象上三個不同的點，求證：

△ABC是鈍角三角形.

如果函數在區間D上有定義，且對任意

，則稱函數為區間D上的“凹函數”，

   （Ⅰ）已知是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；

   （Ⅱ）對于（Ⅰ）中的函數有下列性質：“若使得

”成立，利用這個性質證明唯一.

函數的單調性:對于給定區間上的函數f(x)及屬于這個區間的任意兩個自變量的值x₁、x₂,當x₁＜x₂時，如果都有f(x₁)＜f(x₂)，那么就說f(x)在　　　　　上是　　　　　函數，這個區間就叫做這個函數的　　　區間；如果都有f(x₁)＞f(x₂).那么就說f(x)在　　　　　上是　　　　函數，這個區間就叫這個函數的　　區間.反映在圖象上，若函數f(x)是區間D上的增(減)函數，則圖象在D上的部分從左到右是上升(下降)的.?