已知函數g(x)＝ax²－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數f(x)＝.
(1)求a、b的值及函數f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2^x)－k·2^x≥0在x∈[－1，1]時有解，求實數k的取值范圍．

已知函數g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數f(x)＝.

(1)求a、b的值及函數f(x)的解析式；

(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]時有解，求實數k的取值范圍．

已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）-kx≥0在x∈（0，+∞）時恒成立，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）方程有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．