（2008•奉賢區二模）如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AA₁=8．
（1）求異面直線B₁C與A₁C₁所成角的大��；（用反三角函數形式表示）
（2）若E是線段DD₁上（不包含線段的兩端點）的一個動點，請提出一個與三棱錐體積有關的數學問題（注：三棱錐需以點E和已知正四棱柱八個頂點中的三個為頂點構成）；并解答所提出的問題．

從某校參加數學競賽的同學的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成6組，繪成如下頻率分布直方圖，從左到右各小組的小矩形的高的比為1：1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數是8，請結合直方圖的信息，解答下列問題：
（1）樣本容量是多少？
（2）成績落在哪個范圍的人數最多？并求出該小組的頻數、頻率；
（3）估計參加數學競賽同學的平均成績．

（2009•普寧市模擬）為了了解六校聯合體中某一學校學生的學習情況，現從該校文科考生中抽取考生若干人，分析其聯考的文科數學成績．將取得數據整理并畫出頻率分布直方圖（如圖所示）．已知從左到右第一分數段的頻率為0.03，第二分數段的頻率為0.06，第四分數段的頻率為0.12，第五分數段的頻率為0.10，第六分數段的頻率為0.27，且第四分數段的頻數為12．根據條件解答下列問題：
（Ⅰ）從該校文科考生中抽取了多少人？
（Ⅱ）哪些分數段出現的學生人數一樣多？出現學生人數最多的分數段為多少人？
（Ⅲ）若分數在90分以上（含90分）的為及格，試估計這個學校學生在這次考試數學成績的及格率．

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上任意一點到焦點F的距離比到y軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積

16

3

后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為

16

3

，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為

16

3

，求所有側面面積之和的最小值”．
現有正確命題：過點A(-

p

2

，0)的直線交拋物線C：y²=2px（p＞0）于P、Q兩點，設點P關于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過焦點F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．