（本題滿分12分）已知數列的前項之積與第項的和等于1． （1）求證是等差數列，并求的通項公式；（2）設，求證．

定義：若數列滿足，則稱數列為“平方遞推數列”。已知數列中，，點在函數的圖像上，其中為正整數。

  （1）證明：數列是“平方遞推數列”，且數列為等比數列。

  （2）設（1）中“平方遞推數列”的前項之積為，即，求數列的通項及關于的表達式。

（3）記，求數列的前項之和，并求使的的最小值。

（08年烏魯木齊診斷性測驗二理）  （12分） 已知數列的前項之積與第項的和等于1．

（1）求證是等差數列，并求的通項公式；

（2）設，求證．

定義：若數列滿足，則稱數列為“平方數列”。已知數列 中，，點在函數的圖像上，其中為正整數。

⑴證明：數列是“平方數列”，且數列為等比數列。

⑵設⑴中“平方數列”的前項之積為，即，求數列的通項及關于的表達式。

⑶記，求數列的前項之和，并求使的的最小值。

（本小題滿分12分）把正奇數列中的數按上小下大,左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數表．設是位于這個三角形數表中從上往下數第行,從左向右數第個數．

（1）若,求的值;

（2）已知函數的反函數為,）,若記三角形數表中從上往下數第行各數的和為．

①求數列的前項的和．

②令設的前項之積為

,求證: