數列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…則它的前n項和S_n=______．

數列{a_n}是等差數列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1）其中f（x）=x²-4x+2
（1）若{a_n}（2）的公差d＞0，求通項公式a_n（3）
（4）在（1）的條件下，若數列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+2an-n+4
（5），求證：b_n•b_n+2＜b²_n+1（6）