（2009•普陀區一模）如圖，已知圓C：x²+y²=r²與x軸負半軸的交點為A．由點A出發的射線l的斜率為k，且k為有理數．射線l與圓C相交于另一點B．
（1）當r=1時，試用k表示點B的坐標；
（2）當r=1時，試證明：點B一定是單位圓C上的有理點；（說明：坐標平面上，橫、縱坐標都為有理數的點為有理點．我們知道，一個有理數可以表示為

q

p

，其中p、q均為整數且p、q互質）
（3）定義：實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
當0＜k＜1時，是否能構造“整勾股雙曲線”，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標、縱坐標和半徑r的數值構成？若能，請嘗試探索其構造方法；若不能，試簡述你的理由．

（2009•青島一模）設點P(

t

2

+

2

t

，1)(t＞0)，則|

OP

|（O為坐標原點）的最小值是（　�。�

正整數按下表的規律排列，則上起第2009行，左起第2010列的數應為．

（2009•武昌區模擬）設集合M={x||x-1|＜1}，N={x|x（x-3）＜0}，則（　　）

（2009•棗莊一模）如圖，曲線C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（b＞a＞0，y≥0）與拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的交點分別為A，B，曲線C₁與拋物線C₂在點A處的切線分別為l₁和l₂，且斜率分別為k₁和k₂．
（I）k₁•k₂是否與p無關？若是，給出證明；若否，給以說明；
（Ⅱ）若l₂與y軸的交點為D（0，-2），當a²+b²取得最小值9時，求曲線C₁與拋物線C₂的方程．