如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質量為的小球從高為處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質量為的小球發生碰撞，碰撞前后兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。求碰撞后小球的速度大小；

（20分）（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質量為的小球發生碰撞，碰撞后兩球兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。求碰撞后小球的速度大小；

（2）碰撞過程中的能量傳遞規律在物理學中有著廣泛的應用。為了探究這一規律，我們才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機械能損失的簡化力學模型。如圖2所示，在固定光滑水平軌道上，質量分別為、……的若干個球沿直線靜止相間排列，給第1個球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個球經過依次碰撞后獲得的動能與之比為第1個球對第個球的動能傳遞系數。

a.求

b.若為確定的已知量。求為何值時，值最大

（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質量為的小球發生碰撞，碰撞后兩球兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。求碰撞后小球的速度大小。

（2）碰撞過程中的能量傳遞規律在屋里學中有著廣泛的應用。為了探究這一規律，我們才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機械能損失的惡簡化力學模型。如圖2所示，在固定光滑水平軌道上，質量分別為、……的若干個球沿直線靜止相間排列，給第1個球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個球經過依次碰撞后獲得的動能與之比為第1個球對第個球的動能傳遞系數。

a.求；

b.若為確定的已知量。求為何值時，值最大。