另外:還有數學歸納法.同一法.整體代換法等. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}中，a1=
1
3
，an+1=
an+1
3-an
．（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想an的表達式，并用數學歸納法加以證明．

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給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，ex＞x”的否定是““?x∈R，ex＜x”
②將函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
③用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）；
④函數f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個零點．
其中所有真命題的序號是
 
．

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用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•5•…•（2n-1）時，從k變到k+1時，左邊應增添的因式是（　�。�

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用數學歸納法證明：當n為正奇數時，xn+yn能被x+y整除，第二步的假設應寫成假設n=
2k-1
2k-1
，k∈N*時命題正確，再證明n=
2k+1
2k+1
，k∈N*時命題正確．

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已知數列{an}的前n項和Sn=1-nan(n∈N*)．
（1）計算a1，a2，a3，a4；
（2）猜想an的表達式，并用數學歸納法證明你的結論．

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