7 1.2 2.1 3.2 1.0 (1)通過對樣本的計算.估計該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子(每年按350個營業日計算), (2)2001年又對該縣一次性木質筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調查.調查的結果是10個樣本飯店.每個飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年.2001年這兩年一次性木質筷子用量平均每年增長的百分率(2001年該縣飯店數.全年營業天數均與1999年相同), 的條件下.若生產一套學生桌椅需木材0.07m3.求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產多少套學生桌椅.計算中需用的有關數據為:每盒筷子100雙.每雙筷子的質量為5g.所用木材的密度為0.5×103kg/m3, (4)假如讓你統計你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量.如何利用統計知識去做.簡要地用文字表述出來. 解析:(1) 所以,該縣1999年消耗一次性筷子為2×600×350=420000(盒). (2)設平均每年增長的百分率為X.則2(1+X)2=2.42, 解得X1=0.1=10%.X2=-2.1. 所以,平均每年增長的百分率為10%, (3)可以生產學生桌椅套數為(套). (4)先抽取若干個縣作樣本.再分別從這些縣中抽取若干家飯店作樣本.統計一次性筷子的用量． 點評:本題是一道統計綜合題.涉及的知識點很多.需要靈活運用各種知識分析解決問題．對于第(1)小題.可先求得樣本平均數.再利用樣本估計總體的思想來求得問題的解．對于第(2)小題.實際是一個增長率問題的應用題.可通過設未知數列方程的方法來解．對于第(3)小題.用到了物理公式m＝ρv. 體現了各學科知識之間的聯系.讓學生觸類旁通.在解決實際問題時能綜合運用多種知識靈活地解決問題．第(4)小題只要能夠運用隨機抽樣方法.能體會到用樣本估計總體的統計思想就可解決.在文字表述上要注意簡潔.明了.正確. 題型2:數字特征的應用 例3．(2002年全國高考天津文科卷(15))甲.乙兩種冬小麥試驗品種連續5年的平均單位面積產量如下(單位:t / hm2) 品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 其中產量比較穩定的小麥品種是 甲 . 解析:¯甲 = 1 5( 9.8 + 9.9 + 10.1 + 10 + 10.2) = 10.0.¯乙 = 1 5( 9.4 + 10.3 + 10.8 + 9.7 + 9.8) = 10.0, s 2甲 = 1 5( 9.82 + - + 10.22) – 102 = 0.02.s 2甲 = 1 5( 9.42 + - + 9.82) – 102 = 0.244 > 0.02 . 點評:方差與平均數在反映樣本的特征上一定要區分開. 例4．在一次歌手大獎賽上.七位評委為歌手打出的分數如下: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為估計一次性木質筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數分別為：

0.6    3.7    2.2    1.5    2.8

1.7    1.2    2.1    3.2    1.0

(1)通過對樣本的計算，估計該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個營業日計算）；

(2)2001年又對該縣一次性木質筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調查，調查的結果是10個樣本飯店，每個飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質筷子用量平均每年增長的百分率（2001年該縣飯店數、全年營業天數均與1999年相同）；

(3)在(2)的條件下，若生產一套學生桌椅需木材0.07m3，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產多少套學生桌椅。計算中需用的有關數據為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質量為5g，所用木材的密度為0.5×103kg/m3；

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某班甲、乙兩名同學參加l00米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績（單位：秒）如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3
乙 12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5
（I）請作出樣本數據的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽，從成績的穩定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由（不用計算，可通過統計圖直接回答結論）．
（Ⅱ）從甲、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率．
（Ⅲ）經過對甲、乙兩位同學的多次成績的統計，甲、乙的成績都均勻分布在[11.5，14.5]之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率．

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以下四個命題
①在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進行統計，是簡單隨機抽樣；
②樣本數據：3，4，5，6，7的方差為2；
③對于相關系數r，|r|越接近1，則線性相關程度越強；
④通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如下列聯表：
男女
總計
走天橋402060
走斑馬線203050
總計6050110
附表：
P（K2≥k）0.050.0100.001
k3.8416.63510.828
由可得，k2=，
則有99%以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關”．其中正確的命題序號是    ．

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(本小題滿分12分)

某班甲、乙兩名同學參加l00米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績(單位：秒)如下：

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

11.6

12.2

13.2

13.9

14.0

11.5

13.1

14.5

11.7

14.3

乙

12.3

13.3

14.3

11.7

12.0

12.8

13.2

13.8

14.1

12.5

 

(I)請作出樣本數據的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽，從成績的穩定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統計圖直接回答結論)．

(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12．8秒差的概率．

(Ⅲ)經過對甲、乙兩位同學的多次成績的統計，甲、乙的成績都均勻分布在[11．5，14．5]

之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0．8秒的概率．

 

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（2013•韶關二模）以下四個命題
①在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進行統計，是簡單隨機抽樣；
②樣本數據：3，4，5，6，7的方差為2；
③對于相關系數r，|r|越接近1，則線性相關程度越強；
④通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如下列聯表：
男 女
總計
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計 60 50 110
附表：
P（K2≥k） 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得，k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8，
則有99%以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關”．其中正確的命題序號是
②③④
②③④
．

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