（1）（本小題滿分7分）

選修4-4：矩陣與變換

已知矩陣  ,A的一個特征值，其對應的特征向量是.

（Ⅰ）求矩陣；

（Ⅱ）求直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程

（2）

（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．

（（3）（本小題滿分7分）

選修4-5：不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

（本小題共16分）

已知M（p, q）為直線x+y-m=0與曲線y=-的交點，且p<q，若f（x）=，λ、μ為正實數。求證：|f（）-f（）|<|p-q|

已知函數,且 

(1) 試用含的代數式表示b,并求的單調區間；

（2）令,設函數在處取得極值，記點M (,)，N(,)，P(),  ,請仔細觀察曲線在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：

（I）若對任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；

（II）若存在點Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）

（本小題共16分）

已知M（p, q）為直線x+y-m=0與曲線y=-的交點，且p<q，若f（x）=，λ、μ為正實數。求證：|f（）-f（）|<|p-q|