本小題滿分14分） 已知平面區域D由

以P（1，2）、R（3，5）、Q（-3，4）為頂點的

三角形內部和邊界組成

（1）寫出表示區域D的不等式組

（2）設點（x，y）在區域D內變動，求目標函數

Z=2x+y的最小值；

（3）若在區域D內有無窮多個點（x，y）可使目標函數取得最小值，求m的值。

本小題滿分14分）已知平面區域D由

以P（1，2）、R（3，5）、Q（-3，4）為頂點的
三角形內部和邊界組成
（1）寫出表示區域D的不等式組
（2）設點（x，y）在區域D內變動，求目標函數
Z=2x+y的最小值；
（3）若在區域D內有無窮多個點（x，y）可使目標函數取得最小值，求m的值。

(2009山東卷文) （本小題滿分14分）

設,在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.

（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;      

（2）已知,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且(O為坐標原點),并求出該圓的方程;

(3)已知,設直線與圓C:(1<R<2)相切于A₁,且與軌跡E只有一個公共點B₁,當R為何值時,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值.

(本小題滿分14分)

在△OAB的邊OA,OB上分別有一點P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結AQ,BP,設它們交于點R,若＝a，＝b.

   (1)用a與 b表示；

   (2)過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的取值范圍.

（滿分14分）設,在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E．

   （1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀；

   （2）已知,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且（O為坐標原點）,并求出該圓的方程；

   （3）已知,設直線與圓C:（1<R<2）相切于A₁,且與軌跡E只有一個公共點B₁,當R為何值時,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值．