設函數.

(Ⅰ)求函數的單調區間；

(Ⅱ)當時,是否存在整數，使不等式恒成立？若存在，求整數的值；若不存在，請說明理由.

(Ⅲ)關于的方程在上恰有兩個相異實根,求實數的取值范圍.

 設函數.     (Ⅰ)求函數的單調區間；

(Ⅱ)當時,是否存在整數，使不等式恒成立？若存在，求整數的值；若不存在，請說明理由。

(Ⅲ)關于的方程在上恰有兩個相異實根,求實數的取值范圍。

函數.
（1）若，函數在區間上是單調遞增函數，求實數的取值范圍；
（2）設，若對任意恒成立，求的取值范圍．

函數.
（1）若，函數在區間上是單調遞增函數，求實數的取值范圍；
（2）設，若對任意恒成立，求的取值范圍．

函數，其中為實常數。
（1）討論的單調性；
（2）不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）若，設，。是否存在實常數，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．