閱讀材料：方程x²＝－1在實數范圍內無解，如果假想有一個數記為i，并規定i²＝－1，那么方程x²＝－1可以化為x²＝i²，則x＝±i，從而x＝±i是方程x²＝－1的兩個根，對于i具有如下性質：

i¹＝i　　　　　　　　i²＝－1

i³＝i²·i＝i　　　　　i⁴＝i²·i²＝1

i⁸＝i⁴·i＝i　　　　　i⁶＝i⁴·i²＝i²＝－1

i⁵＝i⁴·i³＝i³＝－i　　i⁸＝i⁴·i⁴＝1·1＝1

(1)請你觀察上述等式，根據發現的規律填空：i^－4n+1＝________；i^－4n+2＝________；i^－4n+2：________(n為自然數)．

(2)用i表示方程x²＋2＝0的根是________．