(本小題滿分12分)

某校90名專職教師的年齡狀況如下表:

現擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉支教一年.

（Ⅰ）求從表中三個年齡段中分別抽取的人數；

（Ⅱ）若從抽取的6個教師中再隨機抽取2名到相對更加邊遠的鄉村支教,計算這兩名教師至少有一個年齡是35～50歲教師的概率.

(本小題滿分12分)

某校90名專職教師的年齡狀況如下表:

現擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉支教一年.

（Ⅰ）求從表中三個年齡段中分別抽取的人數；

（Ⅱ）若從抽取的6個教師中再隨機抽取2名到相對更加邊遠的鄉村支教,計算這兩名教師至少有一個年齡是35～50歲教師的概率.

(本小題滿分14分)

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分數在內的頻率，并補

全這個頻率分布直方圖；

  （Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該

組區間的中點值作為代表，據此估計本次

考試的平均分；

（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為

的學生中抽取一個容量為的樣本，

將該樣本看成一個總體，從中任取人，

求至多有人在分數段的概率.

(本小題滿分15分)某電腦公司有6名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額數據如下表:

(Ⅰ)求年推銷金額與工作年限x之間的相關系數；(Ⅱ)求年推銷金額關于工作年限的線性回歸方程；(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額.（參考數據：；由檢驗水平0.01及,查表得.）

(本小題滿分12分)某校高2010級數學培優學習小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?