題目列表(包括答案和解析)
由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素所成的集合,叫做A與B的________,記作A∩B,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
可這樣理解:交集A∩B是由兩集合A與B的“公有”元素所組成的集合.用Venn圖表示,如圖.
易知:(1)若兩集合A與B無公共關系,則A∩B=________;
(2)A∩B________A,A∩B________B;
(3)A∩A=________,A∩=________,A∩B=B∩A;
(4)若AB,則A∩B=________;若A∩B=A,則A________B;
(5)設U為全集,則A∩(A)=________.
(1)設平面內直線l1上點的集合為L1,直線l2上點的集合為L2,試用集合的運算表示l1與l2的位置關系;
(2)學校里開運動會,設A={x|x是參加一百米跑的同學},B={x|x是參加二百米跑的同學},C={x|x是參加四百米跑的同學},學校規定,在上述比賽中,每個同學最多只能參加兩項比賽,請你用集合的運算說明這項規定,并解釋集合運算A∩B與A∩C的含義.
我們知道,如果集合AU,那么U的子集A的補集為
A={x|x∈U,且x
A},類似地,對于集合A、B,我們把集合{x|x∈A,且x
B}叫做A與B的差集,記作A-B,例如A={1,2,3,5,8},B={4,5,6,7,8},則A-B={1,2,3},B-A={4,6,7}.
據此,回答以下問題:
(1)補集與差集有什么異同點?
(2)若U是高一(1)班全體同學的集合,A是高一(1)班全體女同學組成的集合,求U-A及A.
(3)在如圖所示的各圖中,用陰影表示集合A-B.
(4)如果A-B=,那么A與B之間具有怎樣的關系.
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