(本小題滿分16分)

某汽車生產企業，上年度生產汽車的投入成本為8萬元/輛，出廠價為10萬元/輛，年銷售量為12萬輛.本年度為節能減排，對產品進行升級換代.若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價相應提高的比例為, 同時預計年銷售量增加的比例為.

（1）寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式；

（2）當投入成本增加的比例為何值時，本年度比上年度利潤增加最多？最多為多少？

(本小題滿分16分)

某旅游點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛．

規定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金元只取整數，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費后的所得）．

（1）求函數的解析式及定義域；  

（2）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應定為多少元？  日凈收入最多為多少元？

(本題滿分16分)某公司欲建連成片的網球場數座，用128萬元購買土地10000平方米，該球場每座的建筑面積為1000平方米，球場的總建筑面積的每平方米的平均建筑費用與球場數有關，當該球場建n個時，每平方米的平均建筑費用用f(n)表示，且f(n)=f(m )(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球場時，每平方米的平均建筑費用為400元，為了使該球場每平方米的綜合費用最省(綜合費用是建筑費用與購地費用之和)，公司應建幾個球場?

(本小題滿分16分)某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30英里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以海里/小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇.

(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？

(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案（即確定航行方向與航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由.

(本小題滿分16分)

某汽車生產企業，上年度生產汽車的投入成本為8萬元/輛，出廠價為10萬元/輛，年銷售量為12萬輛.本年度為節能減排，對產品進行升級換代.若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價相應提高的比例為, 同時預計年銷售量增加的比例為.

（1）寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式；

（2）當投入成本增加的比例為何值時，本年度比上年度利潤增加最多？最多為多少？