在空間平行于同一直線的兩條直線的位置關系是．

在平面直角坐標系xOy中，直線l：x=-2交x軸于點A，設P是l上一點，M是線段OP的垂直平分線上一點，且滿足∠MPO=∠AOP．
（1）當點P在l上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）已知T（1，-1），設H是E上動點，求|HO|+|HT|的最小值，并給出此時點H的坐標；
（3）過點T（1，-1）且不平行與y軸的直線l₁與軌跡E有且只有兩個不同的交點，求直線l₁的斜率k的取值范圍．

（本小題滿分14分）

       在平面直角坐標系中，直線交軸于點A，設是上一點，M是線段OP的垂直平分線上一點，且滿足∠MPO=∠AOP

（1）當點P在上運動時，求點M的軌跡E的方程；

（2）已知T（1，-1），設H是E 上動點,求+的最小值，并給出此時點H的坐標；

（3）過點T（1，-1）且不平行與y軸的直線l₁與軌跡E有且只有兩個不同的交點，求直線的斜率k的取值范圍。

在平面直角坐標系xOy中，直線l：x=-2交x軸于點A，設P是l上一點，M是線段OP的垂直平分線上一點，且滿足∠MPO=∠AOP
（1）當點P在l上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）已知T（1，-1），設H是E 上動點，求|HO|+|HT|的最小值，并給出此時點H的坐標；
（3）過點T（1，-1）且不平行與y軸的直線l₁與軌跡E有且只有兩個不同的交點，求直線l₁的斜率k的取值范圍．

在平面直角坐標系xOy中，直線l：x=-2交x軸于點A，設P是l上一點，M是線段OP的垂直平分線上一點，且滿足∠MPO=∠AOP
（1）當點P在l上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）已知T（1，-1），設H是E 上動點，求|HO|+|HT|的最小值，并給出此時點H的坐標；
（3）過點T（1，-1）且不平行與y軸的直線l₁與軌跡E有且只有兩個不同的交點，求直線l₁的斜率k的取值范圍．