關于函數，有下列命題：

（1）由f(x₁)=f(x₂)=0,可得，x₁－x₂是的整數倍；

（2）y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x－)；

（3）y=f(x)的圖象關于點（－，0）對稱；

（4）y=f(x)的圖象關于直線x=－對稱；

其中正確命題的序號是                 

關于函數，有下列命題：
（1）由f(x₁)=f(x₂)=0,可得，x₁－x₂是的整數倍；
（2）y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x－)；
（3）y=f(x)的圖象關于點（－，0）對稱；
（4）y=f(x)的圖象關于直線x=－對稱；
其中正確命題的序號是                 

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于.

（1）求證：；

（2）若四邊形ABCD是正方形，求證；

（3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數值。

【解析】第一問中，利用由圓柱的性質知：AD平行平面ＢＣＦＥ

又過作圓柱的截面交下底面于.∥ 

又AE、DF是圓柱的兩條母線

∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　�。粒摹危牛�

第二問中，由線面垂直得到線線垂直。四邊形ABCD是正方形　　又

BC、AE是平面ABE內兩條相交直線

第三問中，設正方形ABCD的邊長為x,則在

在 

由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以

證明：（1）由圓柱的性質知：AD平行平面ＢＣＦＥ

又過作圓柱的截面交下底面于.∥ 

又AE、DF是圓柱的兩條母線

∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　�。粒摹危牛� 

(2) 四邊形ABCD是正方形　　又

BC、AE是平面ABE內兩條相交直線

(3)設正方形ABCD的邊長為x,則在

在 

由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以

（理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，，以的中點為球心、為直徑的球面交于點.

(1) 求證:平面平面；

（2）求點到平面的距離.  

證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則

平面，則

又，平面，

∴，

平面，

∴平面平面.       （3分）

（2）∵是的中點，則點到平面的距離等于點到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長就是點到平面的距離

     ∵在中，

     ∴為的中點，                 （7分）

     則點到平面的距離為                 （8分）

    （其它方法可參照上述評分標準給分）

（本小題滿分12分）

如圖，斜三棱柱，已知側面與底面垂直且，，，若二面角為，

（1）證明平面；                        

（2）求與平面所成角的正切值；

（3）在平面內找一點，使三棱錐為正三棱錐，并求點到平面距離.