如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形，試求第20個三角形數是（ ）

A．208
B．209
C．210
D．211

如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形，試求第七個三角形數是        ；

 

 [番茄花園1] （本題滿分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設S為△ABC的面積，滿足。

（Ⅰ）求角C的大��；

（Ⅱ）求的最大值。

 (Ⅰ)解：由題意可知

absinC=,2abcosC.

所以tanC=.

因為0<C<，

所以C=.

（Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                        =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

當△ABC為正三角形時取等號，

所以sinA+sinB的最大值是.

 

 

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 [番茄花園1]1.