拋物線P：y=ax²+b （a＜0、b＞0）與x軸相交于A、B兩點（A在B左側），與y軸交于點C．將拋物線P關于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線向右平移m個單位（m＞0），得到新拋物線P₁，其頂點為D，與x軸相交于E、F兩點（F在E左側），與y軸相交于點G．

（1）當a=-1，b=2，①拋物線P₁過原點時，直接寫出拋物線P₁解析式；②點D在拋物線P上時，直接寫出拋物線P₁的解析式；
（2）如圖2，當拋物線P₁過點B時，若四邊形ADEC為矩形時，請求出a和b應滿足的關系式；
（3）當a=-1，b=2時，若△OFG和△OGE相似，求m的值．

拋物線y=ax²-3ax+b經過A（-1，0），C（3，-2）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求出這個二次函數的對稱軸和頂點坐標．

拋物線y=ax²+bx+c經過（-1，0），（0，3）（3，0）三點，求它的解析式，并寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標．