某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(百分制)如下表所示:
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
數學成績 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 |
物理成績 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
序號 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
數學成績 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成績 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若數學成績90分以上為優秀,物理成績85分(含85分)以上為優秀.
(Ⅰ)根據上表完成下面的2×2列聯表:
| 數學成績優秀 | 數學成績不優秀 | 合計 |
物理成績優秀 | | | |
物理成績不優秀 | | 12 | |
合計 | | | 20 |
(Ⅱ)根據題(1)中表格的數據計算,有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來了解有關情況:將一個標有數字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續投擲兩次,記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號,試求:抽到12號的概率的概率.
參考數據公式:①獨立性檢驗臨界值表
P(K2≥x) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
②獨立性檢驗隨機變量K
2值的計算公式:K
2=

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