（本題16分）函數在同一個周期內，當時取最大值1，當時，取最小值。

（1）求函數的解析式

（2）函數的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象？

（3）若函數滿足方程求在內的所有實數根之和.

（本題16分）函數在同一個周期內，當時取最大值1，當時，取最小值。

（1）求函數的解析式

（2）函數的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象？

（3）若函數滿足方程求在內的所有實數根之和.

（本題12分）函數在同一個周期內，當時取最大值1，當時，取最小值。

（1）求函數的解析式

（2）函數的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象？

（3）若函數滿足方程求在內的所有實數根之和.

（本題12分）函數在同一個周期內，當時取最大值1，當時，取最小值。

（1）求函數的解析式

（2）函數的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象？

（本小題滿分12分）

醫生的專業能力參數K可有效衡量醫生的綜合能力，K越大，綜合能力越強，并規定：能力參數K不少于30稱為合格，不少于50稱為優秀，某市衛生管理部門隨機抽取300名醫生進行專業能力參數考核，得到如圖所示的能力參數K的頻率頒布直方圖：

（1）求這個樣本的合格率、優秀率，并估計能力參數K的平均值；

（2）現用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫生中隨機選出2名。

①求這2名醫生的能力參數K為同一組的概率；

②設這2名醫生中能力參數K為優秀的的人數為X，求隨機變量X的分布列和期望。