（2012•翔安區模擬）大雙、小雙的媽媽托人買到一張著名音樂會的門票，兄弟倆商量后決定用摸球游戲確定誰去．現將分別標有數字1、2、3的三個小球裝入A袋；分別標有數字4、5的兩個小球裝入B袋，（小球除數字以外沒有其他任何區別），且都已各自攪勻．大雙提議：讓小雙蒙上眼睛分別從兩袋中各取出1個小球，若2個小球上的數字之積為偶數，則大雙得到門票；若積為奇數，則小雙得到門票．
（1）大雙提議的游戲方案對雙方是否公平？請你用列表或畫樹狀圖說明理由；
（2）若大雙提議的游戲對雙方不公平，請你幫他們設計一種對雙方都公平的摸球游戲．

甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A分成3等份，每份內標有的數字分別是1，2，3；轉盤B分成4等份，在每一份內標有1，4，-1，-4，數字（如圖）．游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所在區域的數字之積為奇數時，甲勝；指針所在區域的數字之積為偶數時，乙勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉動轉盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；
（2）這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？如果公平請說明理由；如果不公平你能否設計一個方案，對甲、乙雙方都公平？

大頭兒子和小頭爸爸用如圖所示的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為偶數時，小頭爸爸得1分；當所轉到的數字之積為奇數時，大頭兒子得1分．
（1）這個游戲對雙方公平嗎？通過計算說明理由．
（2）請你只在轉盤B上修改其中一個數字，使游戲公平．