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題目列表(包括答案和解析)

(2012•益陽)超速行駛是引發交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速.如圖,觀測點設在A處,離益陽大道的距離(AC)為30米.這時,一輛小轎車由西向東勻速行駛,測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒,∠BAC=75°.
(1)求B、C兩點的距離;
(2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度?
(計算時距離精確到1米,參考數據:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732,
3
≈1.732
,60千米/小時≈16.7米/秒)

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(2013•錫山區一模)隨著企業效益的提高,李師傅所在的企業每年都會提高職工當年的月工資.李師傅2010年的月工資為4000元,2012年時他的月工資增加到4840元,他2013年的月工資按2010到2012年的月工資的平均增長率繼續增長.
(1)李師傅2013年的月工資為多少?
(2)李師傅想用自己2013年月工資的一半購買一些書籍全部捐獻給西部山區的學校,他到書店看了甲、乙兩種工具書的單價,他計劃的金額剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書,當他拿著選定的這些工具書去付書款時,發現自己計算書款時把這兩種工具書的單價互換了,故實際付款比預計的少了242元,于是他發現這242元恰好又可以購買了甲、乙兩種工具書各二本,最后他把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區的學校.請問李師傅總共捐獻了多少本工具書?

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(1)觀察發現:
如圖1,若點A,B在直線l同側,在直線l上找一點P,使AP+BP的值最。
做法如下:作點B關于直線l的對稱點B',連接AB',與直線l的交點就是所求的點P
再如圖2,在等邊三角形ABC中,AB=2,點E是AB的中點,AD是高,在AD上找一點P,使BP+PE的值最。
做法如下:作點B關于AD的對稱點,恰好與點C重合,連接CE交AD于一點,則這點就是所求的點P,故BP+PE的最小值為
 

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(2)實踐運用
如圖3,菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點P是對角線AC上的一個動點,點M、N分別是邊AB、BC的中點,求PM+PN的最小值.精英家教網
(3)拓展延伸
如圖4,在四邊形ABCD的對角線AC上找一點F,使∠AFB=∠AFD.保留作圖痕跡,不必寫出作法.

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(2004•安徽)“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺,當它醒來時,發現烏龜快到終點了,于是急忙追趕,但為時已晚,烏龜還是先到達終點、用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程,t為時間,則下列圖象中與故事情節相吻合的是( )
A.
B.
C.
D.

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(2004•安徽)“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺,當它醒來時,發現烏龜快到終點了,于是急忙追趕,但為時已晚,烏龜還是先到達終點、用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程,t為時間,則下列圖象中與故事情節相吻合的是( )
A.
B.
C.
D.

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