(1)觀察發現:
如圖1,若點A,B在直線l同側,在直線l上找一點P,使AP+BP的值最。
做法如下:作點B關于直線l的對稱點B',連接AB',與直線l的交點就是所求的點P
再如圖2,在等邊三角形ABC中,AB=2,點E是AB的中點,AD是高,在AD上找一點P,使BP+PE的值最。
做法如下:作點B關于AD的對稱點,恰好與點C重合,連接CE交AD于一點,則這點就是所求的點P,故BP+PE的最小值為
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(2)實踐運用
如圖3,菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點P是對角線AC上的一個動點,點M、N分別是邊AB、BC的中點,求PM+PN的最小值.

(3)拓展延伸
如圖4,在四邊形ABCD的對角線AC上找一點F,使∠AFB=∠AFD.保留作圖痕跡,不必寫出作法.