任何一個單位分數都可以寫成兩個單位分數的和：（n，p，q都是正整數）．顯然，這里的p，q都大于n．如果設p=n+a，q=n+b，那么有．
（1）探索上式中的正整數a，b與正整數n之間存在什么樣的關系（寫出推理過程）；
（2）請利用（1）中的結論，分別寫出，等于兩個單位分數之和的所有可能情況；
（3）我國宋朝數學家楊輝早在1261年的著作--《詳解九章算法》十二卷里提出了如左下圖所示的“楊輝三角形”，請觀察楊輝三角形的特點，由單位分數能否能壘成類似的“單位分數三角形”？如果能，試在右下圖中寫第二、三、四行．

任何一個單位分數

1

n

都可以寫成兩個單位分數的和：

1

n

=

1

p

+

1

q

（n，p，q都是正整數）．顯然，這里的p，q都大于n．如果設p=n+a，q=n+b，那么有

1

n

=

1

n+a

+

1

n+b

．
（1）探索上式中的正整數a，b與正整數n之間存在什么樣的關系（寫出推理過程）；
（2）請利用（1）中的結論，分別寫出

1

2

，

1

3

等于兩個單位分數之和的所有可能情況；
（3）我國宋朝數學家楊輝早在1261年的著作--《詳解九章算法》十二卷里提出了如左下圖所示的“楊輝三角形”，請觀察楊輝三角形的特點，由單位分數能否能壘成類似的“單位分數三角形”？如果能，試在右下圖中寫第二、三、四行．