題目列表(包括答案和解析)
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| n |
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| k=1 |
| 1 | ||
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| 2n+1 |
| 2n+1 |
（．(本題滿分12分)
已知二次函數
和“偽二次函數”
（
、
、
），
（I）證明：只要
，無論取何值，函數
在定義域內不可能總為增函數；
（II）在二次函數圖象上任意取不同兩點
，線段
中點的橫坐標為
，記直線的斜率為
，
（i）求證：
；
（ii）對于“偽二次函數”
，是否有（i）同樣的性質?證明你的結論.
已知二次函數
和“偽二次函數”
（
、
、
），
（I）證明：只要
，無論取何值，函數
在定義域內不可能總為增函數；
（II）在二次函數圖象上任意取不同兩點
，線段
中點的橫坐標為
，記直線的斜率為
，
（i）求證：
；
（ii）對于“偽二次函數”
，是否有（i）同樣的性質?證明你的結論.
（本小題滿分12分）
已知關于x的二次函數
.
(I)設集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數
在區間
上是增函數的概率；
(II)設點(a，b)是區域
內的一點，求函數在區間上是增函數的概率．
(本題滿分12分)
已知二次函數
和“偽二次函數”
（
、
、
），
（I）證明：只要
，無論取何值，函數
在定義域內不可能總為增函數；
（II）在二次函數圖象上任意取不同兩點
，線段
中點的橫坐標為
，記直線的斜率為
，
（i）求證：
；
（ii）對于“偽二次函數”
，是否有（i）同樣的性質?證明你的結論.
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